后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

　　《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

　　ΔL=（1）
　　

　　

　　Pp=（2）

　　式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；

　　L—预应力筋的分段长度（mm）；

　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

　　Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

　　前段的终点张拉力（N）；

　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

　　段的切线夹角和（rad）；

　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

　　虑该影响；

　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

　　从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

　　公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

　　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

　　Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）

　　Pz—分段终点力（N）

　　Pq—分段的起点力（N）

　　θ、x、k、μ—意义同上

　　其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

　　下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

　　纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）

　　

　　图1

　　表1

钢束编号 N4(半幅)
导线点号 A B C F E F G
坐标 x(cm) 3442 3692 4192 4842 5842 6492 6992
y(cm) 125 147 147 80 80 147 147
转交α°(逆时针为正) 5.0291 -5.0291 -5.8851 5.8851 5.8851 -5.8851 -5.8851
圆弧半径R(cm) —— 3000 3000 3000 3000 3000 3000
圆弧长LR(cm) —— 263.3 308.1 308.1 308.1 308.1 308.1
切线长T(cm) —— 131.7 154.2 154.2 154.2 154.2 154.2
外矢距E(cm) —— 2.9 4 4 4 4 4

　　根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：

　　表2

项目名称 取值
张拉控制应力σk 1395 Mpa
钢绞线面积Ag 140 mm2
弹性模量Eg 2.02×105Mpa
管道摩阻系数μ 0.25
管道偏差系数k 0.0015
张拉端的张拉力 195.3KN

　　根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4、N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表3；横隔梁钢绞线N1、N2采用钢绞线全长计算的方法，见表4：

　　表3

钢绞线
编号 分段 L
(m) θ
（rad） KX+μθ e-(KX+μθ) Pq
(KN) Pz
(KN) Pp
(KN) △L
(mm) 总伸长量
(cm)
N4 ab 2.192 0 0.003288 0.996717 195.3 194.66 194.98 15.11 43.15
bc 2.633 0.087774 0.025893 0.974439 194.66 189.68 192.16 17.89
cd 2.141 0 0.003212 0.996793 189.68 189.07 189.38 14.34
de 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 189.07 183.43 186.23 20.29
ef 3.45 0 0.005175 0.994838 183.43 182.48 182.96 22.32
fg 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 182.48 177.03 179.74 19.58
gh 6.916 0 0.010374 0.989680 177.03 175.2 176.11 43.07
hi 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 175.2 169.97 172.57 18.8
ij 3.45 0 0.005175 0.994838 169.97 169.09 169.53 20.68
jk 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 169.09 164.04 166.55 18.14
kl 0.958 0 0.001437 0.998564 164.04 163.8 163.92 5.55
N5 ab 3.316 0 0.004974 0.995038 195.3 194.33 194.82 22.84 42.89
bc 2.389 0.119429 0.033441 0.967112 194.33 187.94 191.12 16.15
cd 0.776 0 0.001164 0.998837 187.94 187.72 187.83 5.15
de 2.054 0.102714 0.028760 0.971650 187.72 182.4 185.05 13.44
ef 4.479 0 0.006719 0.993304 182.4 181.18 181.79 28.79
fg 2.054 0.102714 0.028760 0.971650 181.18 176.04 178.6 12.97
gh 9.944 0 0.014916 0.985195 176.04 173.43 174.73 61.44
hi 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 173.43 168.51 170.96 12.39
ij 4.479 0 0.006719 0.993304 168.51 167.38 167.95 26.6
jk 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 167.38 162.64 165 11.96
kl 0.472 0 0.000708 0.999292 162.64 162.52 162.58 2.71
N6 ab 28.36 0 0.042537 0.958355 195.3 187.17 191.2 191.73 43.97
bc 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 187.17 182.86 185.01 8.39
cd 0.947 0 0.001421 0.998580 182.86 182.6 182.73 6.12
de 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 182.6 178.39 180.49 8.19
ef 0.858 0 0.001287 0.998714 178.39 178.16 178.27 5.41