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后张法预应力钢绞线理论伸长量计算示例1

来源:中国钢绞线网VIP客户系统 发布时间:2011-02-05 查看次数:12169
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后张法预应力钢绞线理论伸长量计算示例1
预应力钢绞线的平均张拉应力(n) p:预应力钢绞线张拉力(n) k:孔道偏差系数 l:从张拉端至计算截面的孔道长度 u:钢绞线与孔道的摩擦系数 θ:张拉端与计算截面的曲线孔道...
20m预应力钢绞线理论伸长值
部位
N1(mm)
N2(mm)
N3(mm)
T1(mm)
T2(mm)
T3(mm)
中跨
139
138
137
43
43
93
边跨
139
138
138
43
43
93
以100%δcon为例计算理论伸长值:(以跨中为中心,钢绞线的一半)
已知:D=15.24mm,A=140mm2,fpk=1860MPa,EP=1.95×105MPa
u=0.25,K=0.0015,δcon=0.75 fpk,
1、平均张拉力计算:
PP=P×[1-e-(kL+uθ)]÷(kL+uθ)
式中 PP:预应力钢绞线的平均张拉应力(N)
P:预应力钢绞线张拉力(N)
K:孔道偏差系数
L:从张拉端至计算截面的孔道长度
u:钢绞线与孔道的摩擦系数
θ:张拉端与计算截面的曲线孔道的切线夹角之和(rad)

一、中跨箱梁
中跨N1束
1.1各段长度:
ab=50cm
bc=731.4cm
cd=195cm
de=53.7cm
1.2平均张拉力
1.2.1.ab段为千斤顶张拉段且无摩擦阻力
PP=P=0.75*1860*140*4*10-3=781.2KN
1.2.2.bc段为直线段且有摩擦阻力
PP=781.2*[1-e-(0.0015*7.314)]÷(0.0015*7.314)=776.9KN
1.2.3.cd段为曲线段且有摩擦阻力
PP=776.9*[1-e-(0.0015*1.95+0.25*0.0959)]÷(0.0015*1.95+0.25*0.0959)=766.6KN
1.2.4.de段为直线段且有摩擦阻力
PP=766.6*[1-e-(0.0015*0.537)]÷(0.0015*0.537)=766.3KN
2、理论伸长值计算:
分段计算,计算长度从张拉端算至跨中。
△L= PP*L/(AP*EP)
式中△L:理论伸长值
L:从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
PP: 预应力钢绞线的平均张拉应力(N)
AP:钢绞线的截面面积(mm2)
N1束(共4股, AP=140*4=560mm2)
ab段 △L1=781.2*1000*500/(195000*560)=3.5mm
bc段 △L2=776.9*1000*7314/(195000*560)=50.1mm
cd段 △L3=766.6*1000*1950/(195000*560)=12.2mm
de段 △L4=766.3*1000*537/(195000*560)=3.7mm
理论伸长值: △L=△L1+△L2+△L3+△L4=3.5+50.1+12.2+3.7=69.5mm
整个中跨N1理论伸长值:△L’=69.5*2=139mm

中跨N2束
1.1各段长度:
ab=50cm
bc=490.1cm
cd=290.2cm
de=201.5cm
1.2平均张拉力
1.2.1.ab段为千斤顶张拉段且无摩擦阻力
PP=P=0.75*1860*140*3*10-3=585.9KN
1.2.2.bc段为线段且有摩擦阻力
PP=585.9*[1-e-(0.0015*4.901)]÷(0.0015*4.901)=583.8KN
1.2.3.cd段为曲线段且有摩擦阻力
PP=583.8*[1-e-(0.0015*2.902+0.25*0.0959)]÷(0.0015*2.902+0.25*0.0959)=575.6KN
1.2.4.de段为直线段且有摩擦阻力
PP=575.6*[1-e-(0.0015*2.015)]÷(0.0015*2.015)= 574.7KN
2、理论伸长值计算:
分段计算,计算长度从张拉端算至跨中。
△L= PP*L/(AP*EP)
式中△L:理论伸长值
L:从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
PP: 预应力钢绞线的平均张拉应力(N)
AP:钢绞线的截面面积(mm2)
N2束(共3股, AP=140*3=420mm2)
ab段 △L1=585.9*1000*500/(195000*420)=3.5mm
bc段 △L2=583.8*1000*4901/(195000*420)=34.9mm
cd段 △L3=575.6*1000*2902/(195000*420)=16.5mm
de段 △L4=574.1*1000*2015/(195000*420)=14.1mm
理论伸长值: △L=△L1+△L2+△L3+△L4=3.5+34.9+16.5+14.1=69mm
整个中跨N2理论伸长值:△L’=69*2=138mm

中跨N3束
1.1各段长度:
ab=50cm
bc=64.7cm
cd=115.3cm
de=790.1cm
1.2平均张拉力
1.2.1.ab段为千斤顶张拉段且无摩擦阻力
PP=P=0.75*1860*140*3*10-3=585.9KN
1.2.2.bc段为线段且有摩擦阻力
PP=585.9*[1-e-(0.0015*0.647)]÷(0.0015*0.647)=585.6KN
1.2.3.cd段为曲线段且有摩擦阻力
PP=585.6*[1-e-(0.0015*1.153+0.25*0.0244)]÷(0.0025*1.153+0.25*0.0244)=583.3KN
1.2.4.de段为直线段且有摩擦阻力
PP=585.3*[1-e-(0.0015*7.901)]÷(0.0015*7.901)=579.9KN
2、理论伸长值计算:
分段计算,计算长度从张拉端算至跨中。
△L= PP*L/(AP*EP)
式中△L:理论伸长值
L:从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
PP: 预应力钢绞线的平均张拉应力(N)
AP:钢绞线的截面面积(mm2)
N3束(共3股, AP=140*3=420mm2)
ab段 △L1=585.9*1000*500/(195000*420)=3.5mm
bc段 △L2=585.6*1000*647/(195000*420)=4.6mm
cd段 △L3=585.3*1000*1153/(195000*420)=7.3mm
de段 △L4=579.9*1000*7901/(195000*420)=53.1mm
理论伸长值: △L=△L1+△L2+△L3+△L4=3.5+4.6+7.3+53.1=68.5mm
整个中跨N3理论伸长值:△L’=68.5*2=137mm

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