后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

　　后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

　　《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

　　ΔL=（1）

　　

　　Pp=（2）

　　式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；

　　L—预应力筋的分段长度（mm）；

　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

　　Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

　　前段的终点张拉力（N）；

　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

　　段的切线夹角和（rad）；

　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

　　虑该影响；

　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

　　从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

　　公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

　　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

　　Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）

　　Pz—分段终点力（N）

　　Pq—分段的起点力（N）

　　θ、x、k、μ—意义同上

　　其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

　　下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

　　纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）